7.7 Generalized Additive Models
In Sections 7.1–7.6, we present a number of approaches for flexibly predicting a response Y on the basis of a single predictor X . These approaches can be seen as extensions of simple linear regression. Here we explore the problem of flexibly predicting Y on the basis of several predictors, X 1 , . . . , Xp . This amounts to an extension of multiple linear regression.
Generalized additive models (GAMs) provide a general framework for generalized extending a standard linear model by allowing non-linear functions of each additive of the variables, while maintaining additivity . Just like linear models, GAMs model can be applied with both quantitative and qualitative responses. We first additivity
306 7. Moving Beyond Linearity
FIGURE 7.11. For the Wage data, plots of the relationship between each feature and the response, wage , in the fitted model (7.16). Each plot displays the fitted function and pointwise standard errors. The first two functions are natural splines in year and age , with four and five degrees of freedom, respectively. The third function is a step function, fit to the qualitative variable education .
examine GAMs for a quantitative response in Section 7.7.1, and then for a qualitative response in Section 7.7.2.
Sub-Chapters (하위 목차)
7.7.1 GAMs for Regression Problems (연속형 회귀 인퍼런스 타겟 문제에서의 GAMs 셋업 운용 방법)
각 각의 변수 차별화된 고유 스플라인 함수 모델 구조 선형 결합 폼인 $f_1, f_2, …$ 라인들에 어떻게 복잡 백피팅(Backfitting) 방식 혹은 보편적 로컬 블록 스캔 형태로 상호 잔차 덩어리들을 교대 할당시키며 구축하는지 스코어 모델링 전개를 이해합니다.
7.7.2 GAMs for Classification Problems (범주형 타겟 로지스틱 예측 클래스 분류 지표 문제 해결에서의 GAMs 확장 체인 방법)
기반이 되는 이항 분포 구조 확률의 단골인 로지스틱 스코어 확률 방정식 모델 계수 내면의 선형 X 요소들도 마찬가지 수리 형식으로 각자의 스플라인 피팅망으로 얹어, 확률 타겟 공간 사이의 복잡 무쌍한 분류 함수 경계선 라인을 놀랍도록 유연 가동할 수 있음을 이론적 증명으로 묘사하고 관측 비교 검증합니다.