9.1 Maximal Margin Classifier

In this section, we define a hyperplane and introduce the concept of an optimal separating hyperplane.

© Springer Nature Switzerland AG 2023

367

G. James et al., An Introduction to Statistical Learning , Springer Texts in Statistics,

https://doi.org/10.1007/978-3-031-38747-0_9

368 9. Support Vector Machines

---

Sub-Chapters (하위 목차)

9.1.1 What Is a Hyperplane? (초평면이란 무엇인가?)

• 문서로 이동하기

p차원 공간 속에서 차원이 (p-1)인 구조제로 평평하게 영역을 양분해주는 초평면의 수학적 정의와 방정식(계수들의 내적 선형 결합)을 확인합니다.

9.1.2 Classification Using a Separating Hyperplane (분리 초평면을 이용한 분류)

• 문서로 이동하기

어떤 관측치 X값이 초평면 방정식에 투입되었을 때 반환되는 부호(양수/음수)를 기반으로 해당 개별 관측치의 종착 클래스 라벨을 결정짓는 원리를 파악합니다.

9.1.3 The Maximal Margin Classifier (최대 마진 분류기의 최적화)

• 문서로 이동하기

마진 구역을 가장자리부터 침범하지 않게 밀어붙여 구성하는 ‘서포트 벡터’가 어떠한 성질을 가지는지 탐구하며, 해당 모서리 관측치들만이 경계를 결정지음을 배웁니다.

9.1.4 Construction of the Maximal Margin Classifier (최대 마진 분류기의 수식적 구축)

• 문서로 이동하기

각 클래스의 마진 너비(M)를 최대화한다는 수학적 목적 제약 함수(Optimization Problem)를 세우고 라그랑주 수식으로 푸는 최적화 틀을 익힙니다.

9.1.5 The Non-separable Case (선형 분리가 불가능한 경우 데이터의 한계)

• 문서로 이동하기

클래스들이 완전히 예쁘게 구분되지 않고 뒤엉켜 있어, 어떤 선을 그려도 반드시 마진을 침범하는 현실적인 비분리 데이터 구조상에서의 취약성을 언급합니다.