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4.3 Logistic Regression
4.3. 로지스틱 회귀 (Logistic Regression)
Consider again the Default data set, where the response default falls into one of two categories, Yes or No. Rather than modeling this response $Y$ directly, logistic regression models the probability that $Y$ belongs to a particular category.
종속 변수 default(체납 여부)가 Yes 와 No 라는 두 범주 중 하나에 속하는 Default 데이터셋을 다시 생각해 보겠습니다. 로지스틱 회귀는 이런 반응 변수 $Y$를 직접적으로 모델링하는 대신에, $Y$가 특정 카테고리에 속하게 될 확률(Probability) 자체를 모델링합니다.
For the Default data, logistic regression models the probability of default. For example, the probability of default given balance can be written as
Default 데이터의 경우, 로지스틱 회귀는 파산할 확률을 수식으로 짭니다. 예를 들어 잔고(balance)가 주어졌을 때 파산할 확률은 다음과 같이 작성할 수 있습니다:
The values of Pr(default = Yes $\mid$ balance), which we abbreviate $p(\text{balance})$, will range between 0 and 1. Then for any given value of balance , a prediction can be made for default. For example, one might predict default = Yes for any individual for whom $p(\text{balance}) > 0.5$. Alternatively, if a company wishes to be conservative in predicting individuals who are at risk for default, then they may choose to use a lower threshold, such as $p(\text{balance}) > 0.1$.
우리가 짧게 $p(\text{balance})$ 라고 줄여서 부를 $\text{Pr}(\text{default} = \text{Yes} \mid \text{balance})$ 의 값은 언제나 0과 1 사이에서만 변동하게 될 것입니다. 그러면 어떤 특정한 balance 값이 주어지든 우리는 default 에 대한 예측을 내릴 수 있습니다. 예를 들어, 어떤 카드사는 $p(\text{balance}) > 0.5$ (50%)가 넘어가는 모든 개인에 대해 체납할 것이라고 예측할 수 있습니다. 반면 만약 카드사가 체납 위험자를 잡아내는 데 매우 보수적이고 엄격하고 싶다면, 그들은 $p(\text{balance}) > 0.1$ (10%) 와 같은 훨씬 더 낮은 커트라인 기준치(Threshold)를 사용하는 것을 대안으로 선택할 수도 있습니다.
4.3.1 The Logistic Model (로지스틱 모형)
4.3.2 Estimating the Regression Coefficients (회귀 계수 추정)
4.3.3 Making Predictions (예측하기)
4.3.4 Multiple Logistic Regression (다중 로지스틱 회귀)
4.3.5 Multinomial Logistic Regression (다항 로지스틱 회귀)
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